Рандомные эффекты в контексте сдерживания эпидемии
Для борьбы с эпидемией власти часто вводят различные меры изоляции. В статье, опубликованной в журнале Chaos, ученые, используя компьютерное моделирование, обнаружили, почему разделение большой популяции на несколько субпопуляций, которые не перемешиваются между собой, может помочь сдержать вспышки, не налагая при этом ограничений на контакты внутри этих субпопуляций.
"Ключевая идея заключается в том, что при низком уровне инфицированности колебания могут значительно изменить ход эпидемии, даже если вы ожидаете экспоненциального увеличения числа заражений в среднем", - сказал автор Рамин Голестанян. Когда число инфицированных велико, случайные (рандомные) эффекты могут игнорироваться. Но разделение населения на группы может привести к тому, что сообщества будут настолько малыми, что случайные эффекты будут иметь значение". Когда большую группу населения делят на более мелкие, эти случайные эффекты полностью меняют динамику инфицированности всего населения. "Случайность приводит к тому, что пиковое количество инфекций снижается", - говорит соавтор Филипп Биттин.
Чтобы проверить влияние случайных эффектов на эпидемию, исследователи сначала рассмотрели так называемую детерминистскую модель без случайных событий. Для этого они предположили, что индивидуумы в каждой подгруппе населения встречаются с другими с той же скоростью, с какой они встречались бы в большой популяции. Несмотря на то, что субпопуляциям не разрешается перемешиваться, в разделенной популяции наблюдается та же динамика, что и в исходной большой популяции. Если же в модель включены случайные эффекты, то происходят драматические изменения, несмотря на то, что скорость контактов в субпопуляциях такая же, как и в полной популяции.
Население численностью 8 миллионов человек с 500 первоначально инфицированными было изучено с использованием коэффициента контагиозных контактов, наблюдавшегося для КОВИД-19, с применением мягких мер по социальному дистанцированию. При таких показателях болезнь распространяется экспоненциально, при этом количество инфицированных удваивается каждые 12 дней.
"Если позволить этой популяции однородно смешиваться, то динамика будет развиваться в соответствии с детерминистским прогнозом с пиковым значением около 5% инфицированных", - отмечает Биттин. Однако, если разделить население на 100 субпопуляций по 80 000 человек каждая, то пиковый процент инфицированных снизится до 3%. Если же община будет разделена еще дальше до 500 подгрупп по 16 000 человек каждая, то пик инфицирования составит лишь 1% от первоначальной популяции. Основная причина деления населения на подгруппы заключается в том, что эпидемия полностью угасает в значительной части подгрупп. Этот "эффект исчезновения" возникает тогда, когда цепи инфицирования самопроизвольно завершаются.
Другой способ разделения - десинхронизация всего населения. Даже если вспышки происходят в небольших сообществах, пики могут приходить на разное время и не могут синхронизироваться и складываться в большое количество.
"Но в действительности, субпопуляции не могут быть идеально изолированы, поэтому местное угасание может быть только временным", - отметил Голестанян.
